Matematik
Areal på graf
Sider med en opgave jeg ikke ved hvordan man skal løse, den lyder som følgende:
På figuren ses graferne for de to funktioner
f(x) = 6 x 1,3^x og g(x) = x + k, hvor 0 < k < 5, samt en punktmængde M.
a) Bestem arealet af M, når k = 1.
b) Bestem k, så arealet af M er 14.
Tror det har noget af gøre med at intergrer men ved elllers ikke hvad jeg skal gære, det ville være super fedt hvis nogen kunne forklare mig hvordan denne type opgave skal løses :).
Svar #1
21. maj 2011 af over9000 (Slettet)
Gider du smide billede af opgaven herind? Så ville jeg ihvertfald have nemmere ved at se det for mig..
Svar #2
21. maj 2011 af Jonasbjensen (Slettet)
Er lidt problematisk for har den kun på papir form og ingen scaner, men er der ikke en general metode til at regne sådan en opgave?
Svar #3
21. maj 2011 af NejTilSvampe
#2 - nej det afhænger af hvordan graferne ligger i forhold til hinanden.
Svar #5
21. maj 2011 af Jonasbjensen (Slettet)
ok, har prøvet at lave noget der ligner i paint og vedhæftet det.
Svar #6
21. maj 2011 af over9000 (Slettet)
du skal udregne integralet for både f(x) og for g(x)=x+1(!)
dernæst skal du trække integralet for g(x) fra integralet for f(x). så har du arealet for M.
det giver omkring 19,87.
i opgave b finder du stamfunktionen med værdien "k" værende ukendt til det bestemte integral 0-3 (må jeg gå ud fra at det er?)
du sætter integralet lig med 14, med k som eneste ukendte variable og løser k som værende 0<k<5.
så burde du gerne få noget omkring 2,958.
:)
Svar #7
21. maj 2011 af NejTilSvampe
#4 :p seriøst nice post..
#5 - det ser ud til at du skal finde arealet mellem graferne afgrænset af linjerne x = 0 og x = 3.
Du kan se at f(x) er størst, derfor hvis vi tager arealet under grafen for f(x) og trækker arealet under grafen for g(x), må vi have arealet mellem graferne.
indsæt k = 1, og du har dit areal.
i opgave b) løs ligningen Mk = 14 mht. k.
Skriv et svar til: Areal på graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.