ortogonale linjer - hjælp

 ortogonal betyder vinkelret. og den anden ligning er også en ret linje, der er bare brugt andre bogstaver for at den skal skille sig ud fra de andre konstanter. De er jo ikke nødvendigvis ens.

Den anden er også ligningen for en ret linje. Kaldte man dem begge y = ax+b så ville der rent matematisk menes, at en ligning var ortogonal med sig selv.

Du skal forstå, at hvis vi kaldte ligningen for y = ux+t eller y = ix + g så ville der stadig være tale om en ret linje. Man kalder bare konstanterne noget andet.

      y = ax + b                med retningsvektor [1,a]
 
      y = cx + d                med retningsvektor [1,c]

ved ortogonalitet
gælder for
skalarproduktet
                                      [1,a] • [1,c] = 0

                                      1·1 + a·c = 0

                                      ac = -1                 

hvordan kan du se at retningsvektoren er (1,a)  og for den anden (1,c)

 skal det ikke være (-1,a) og (-1,c) ?

 #4 - hver gang x øges med 1 øges y med a for den ene. Dvs. Δy = a når Δx = 1. Altså er retningsvektoren <1,a>

men blev vi ikke enige om, at hældningen er -1 ?  jeg kan ikke rigtig se hvor vi har brugt tallet -1 henne ?

 #6 NEJ! 

Vi blev enige om at PRODUKTET af hældningerne er -1.

ac = -1 <=> a = -1/c