Bestem en ligning for den plan alpha, som indeholder punkterne abc

Planen udspændes af de to vektorer AB og AC . En normalvektor til planen er derfor vektoren n = AB×AC . Benyt endvidere, at f.eks. punktet A skal ligge i planen.

Mange tak for det hurtige svar andersen, sætter stor pris på det, men jeg forstår det ikke. Skal jeg bare regne n=ABxAC ud?

#2

For at bestemme en ligning for en plan, skal man benytte en normalvektor n til planen samt et punkt P₀ i planen. Idet P(x,y,z) er et vilkårligt punkt i planen, er planens ligning da givet ved

n•P₀P = 0

Hvis n = (a,b,c) er en normalvektor til planen, kan planens ligning skrives på formen

ax + by + cz + d = 0 ,

og konstanten d bestemmes ved at benytte koordinaterne for et givet punkt i planen. Som normalvektor kan man her benytte vektoren AB×AC , som jo så skal regnes ud.

Mange tak Andersen. Det giver mening nu