Besværlig ligning - please hjælp

Du kan omskrive ligningen til 41*sin(a) + k2*cos(a) = k1. venstre sid kan dernæst omskrives til A*sin(a+φ). Brug reglerne for beregning af sin(u+v) til at finde A og φ

 Tak for det, men forstår ikke helt hvad der sker med 41 og k2, er det fordi du bare omskriver? Og hvad med cosinus? kan du skrive en regel ned? 

Tak

Som #1 :

Ligningen a sin(x) + b cos(x) = c
Lad r = √(a² + b²). Da a² + b² = r² eller (a/r)² + (b/r)² = 1 findes der et punkt på enhedscirklen, hvis koordinater er (a/r, b/r). Altså findes et tal y, så cos(y) = a / r og sin(y) = b / r. Divideres ligningen a sin(x) + b cos(x) = c igennem med r, fås
cos(y) sin(x) + sin(y) cos(x) = c / r.
Bruger vi additionsformlen for sin(u + v), kan ligningen skrives
sin(y + x) = c / r,
som er en grundligning for sinus. Den løses, og y sættes lig cos^–1(a / r).
------------------------------------------------------------
Sæt          a = 41             b = k₂              c = k₁

 Jeg kan godt se det er længe siden jeg har brugt alle de regneregler og formler. Jeg må nok indrømme jeg har brug for at få det skåret mere ud i pap... 
håber I vil  hjælpe...

Jeg har lige fundet ud af at den ene konstant godt kan omskrives, men kan være der er nogen der kan forklare  mig løsning på en pædagogisk måde :) 

K1=K2*cosA+K3*sinA

på forhånd tak

Hvis vi bruger simplificeringen fra # 3 fås:

a*sin(x) + b*cos(x) = c......................vi dividerer med cos(x)

a*tan(x) + b = c/cos(x)...............vi kalder tan(x) for t og kvadrerer på begge sider og benytter,

at 1/(cos(x))^2 = 1+t^2

a^2*t^2+2*a*b*t+b^2 = c^2*(1+t^2).........ordner ligningen og får 

(a^2-c^2)*t^2+2*a*b*t+b^2-c^2 = 0........................som er en alm. andengradsligning i t  (=tan(x))