Hvordan kan differentialregning anvendes til at finde tangenter?!

Differentialkvotienten f '(x) af en funktion giver diver dig funktionens (f(x)'s) (tangent)hældning i ethvert punkt, du indsætter.

Hvis du differentierer endnu en gang, får du f ''(x), som, hvis du sætter den lig 0, giver dig de steder (x'er), hvor funktionen (f(x)) har vendetangent.

Til at finde afstanden mellem to punkter bruger du good old Pythagoras.

Tegn en ret linie mellem punkterne, og lad den være hypotenusen i en retvinklet trekant med en vandret katete (x₂-x₁) og en lodret katete (y₂-y₁). Så siger Pyth. at afstanden² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

 Hej, jeg tænkte på om du kunne forklare dette på en anden måde, da jeg ikke rigtig forstår det, det ville være dejligt :)

Jeg bliver nødt til at fortælle dig, at hvis man læser matematik som man læser en roman, så kommer man ikke til at forstå en lyd af det..

Når man læser matematik, må man stoppe næsten efter hvert komma og i hvert fald efter hvert punktum og se for sit indre blik, hvad det var, der stod i det, man lige har læst.

Hvis man så ikke forstår det, må man læse det l-a-n-g-s-o-m-t een gang til, indtil man forstår det

Først da må man læse videre..

Mht. til afstandsformlen bliver du simpelthen nødt til at tegne det, som jeg beskriver, for at forstå det.

Prøv nu at give det en chance til, læst og tegnet på denne nye måde.

Og når du opdager hvor meget mere, du forstår, tror jeg, du altid vil fortsætte med at læse på denne nye måde.

Den gør en kæmpe-forskel - og så er det en god fornemmelse lige pludselig at forstå det, man ikke forstod før ;-)