tjek lige den her ÅRSPRØVE

I det den stiger fast hvert år må det jo være en lineær funktion: y = ax + b

b angiver startforbruget  (forbruget i 2004)- 388 mia kr.

a angiver væksten pr. år. - 18,5 mia kr.

y angiver det samlede offentlige forbrug som funktion af tiden, x

Altså y = 18,5x + 388

Nååe ja, kan godt huske det med den lineære funktion nu! :)

-Men hvordan ved du at det ligepræcis er b, som angiver startforbruget og ikke f.eks. a?

Starten hedder jo matematisk "x = 0"

Og hvis du sætter x=0 i ligningen for linien får du y = b

Så b er altså startværdien ;-)

 #3

Forstår ikke hvordan du finder frem til det der :) - det er bare basic knollage? :)

du siger altså, at x=0 er lig med y=b i enhver ligning? :) er b værdien altid startværdien? :)

på forhånd tak for dit svar! :)

Nu har du en linie, der karakteriserer forbruget i år 0 - 5

linien hedder y = a*x hvor x er årene og y er forbruget

For hvert år, der går stiger forbruget med 18,5 (mia)

Hvis vi ganger antallet af år, der går med 18,5 får vi stigningen ialt.

18,5 * 0 år giver ingen stigning

18,5 * 1 år giver 1 * 18,5

18,5 * 2 år giver en stigning på 2 * 18,5

Osv.

18,5 er altså det tal a, du skal gange x med for at få den samlede
stigning til og med det år, som x angiver.

Nu får du at vide, at forbruget derimod ikke starter ved 0  idet der allerede i år 0 er et forbrug på 388

Så hvis vi skal kunne bruge ligningen y = ax+b og sætter x= 0, så får vi y = b, som altså er forbruget inden vi starter med at tælle år, dvs allerede da x = 0.

Med andre ord: x starter ved 0 og y starter ved 388 (= b) og vokser for hvert x (år) med 18,5 (= a)

Er det bedre  - ?
 

 Åhh, grunden til at du siger at hvis x=o så får vi y=b er fordi at hvis du siger a*0 bliver det nul og der er derfor kun +b (b) tilbage?

Du siger at y starter ved 388 (=b) det forstod jeg ikke rigtigt, men ellers super beskrevet! :)

"Du siger at y starter ved 388 (=b) det forstod jeg ikke rigtigt, men ellers super beskrevet!"
-
I opgaven står der:
 

"I 2004 var det årlige offentlige forbrug 388 mia. kr."
 

Dvs. i år 0 allerede inden vi er begyndt at at tællle år - således at x altså kun er 0 -  da er furbruget (y) allerede 388.
 

Dvs. at b ( som jo fremkommer ved at sætte x = 0) skal være 388.
 

vi nærmere os ;)

-det eneste jeg ikke helt er med på, er at du siger a y og b er det samme tal? - altså 388 (mia)?

Så ville ligningen jo hedde: 388=18.5x+388?

tak for dine hurtige svar :)

Ja - altså når x = 0

Prøv at sætte x = 0, så passer det faktisk !

 det har du endelig ret i, mange tak for hjælpen!!! :D