Matematik
e^sin(x) integreres?
Denne opgave handler ikke om at opskrive funktionsforskrifter for samtlige løsninger til en differentialligning, men derimod om at tænke over, hvad det betyder, at en funktion y(t) er løsningen til en differentialligning.
Vis at enhver løsning til differentialligningen y'(t)=e^sin(t) er en voksende funktion
Jeg er lidt i vildrede vedr. at skulle finde enhver løsning, menes der stamfunktionen, og i så fald hvordan finder man stamfunktionen til e^sin(t)?
Jeg kan ikke finde stamfunktionen i hånden, og lommeregneren er heller ikke behjælpelig.
Svar #1
04. juni 2011 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvis en funktion er voksende, hvad gælder så om tangentens hældning for ethvert x?
Svar #2
04. juni 2011 af peter lind
Det er ikke så underlig at du ikke kan finde en stamfunktion, Den kan nemlig sandsynligvis ikke udtrykkes ved funktioner du kender. Der gælder at esin(x) > 0 og altså y'(x)> 0 hvorfor y(x) er monoton voksende.
Skriv et svar til: e^sin(x) integreres?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.