Matematik
Bestemt integral
Jeg er interesseret i infinitesmalregningens hovedsætning:
Integ(f(x),b,a) = F(a) - F(b)
Den er jo på mange måder logisk, fordi man definerer arealfunktionen, som man gør. Alligevel kan let blive svimmel over at tænke over den. Skal man betragte denne sætning som en definition, der danner basis for alt andet infinitesmalregning? For den bunder jo et eller andet sted ud i definitionen på arealfunktionen.
Ps. gør ikke noget, hvis man ikke forstår hvad jeg mener, jeg skal nok også selv tænke lidt mere over det.
Svar #1
07. juni 2011 af Walras
Har du læst?
http://da.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalregningens_hoveds%C3%A6tning
Svar #2
07. juni 2011 af ramme2 (Slettet)
Integ(f(x),b,a) = F(b) - F(a) hvis b>a I arealfunktion er der også defineret en variabel x der ligger imellem grænserne a og b. Se iøvrigt Lises udmærkede foredrag om arealfunktionen. Selv om B-niveau er målgruppen for denne video kan den også bruges på A. http://www.youtube.com/watch?v=k7Kp-mimjjw&playnext=1&list=PL5F5762B211449B5D
Jeg kan simpelthen ikke få hyperlinkfunktionen til at fungere lige for øjeblikket.
Svar #3
08. juni 2011 af mathon
integralregning kan i nogle sammenhænge tolkes som og benyttes til arealberegning,
men
benyttes i mange andre sammenhænge,
så betragt det bestemte integral
a∫bf(x)dx = F(b) - F(a) a<b
som sammenhængen:
integralet af f(x) med hensyn til x over intervallet [a;b]
er lig med
tilvæksten for en vilkårlig stamfunktion til f(x) over intervallets endepunkter
Skriv et svar til: Bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.