Matematik
Beregn f'(x)
Funktionen lyder (3x^2+4x)/x^2, og jeg skal differentiere den.
Ved at:
f(x)=3x^3+4x
f'(x)=9x^2+4
g(x)=x^2
g'(x)=2x
Men når jeg skal sætte dem sammen, kan jeg ikke finde ud af det.. Nogle der kan hjælpe=
Svar #1
14. juni 2011 af mathon
der er en skrivefejl i 3. linje eller i 1. linje - er det den der ødelægger din "sammensætning"?
Svar #2
14. juni 2011 af NannaNørgaard (Slettet)
Hov. Den hedder 3x^3+4x :-) Det var en skrivefejl. Men har fået det her:
(9x^2+)*(x^2)-(3x^3+4x)*2x/(x^2)^2
Så kan jeg ikke finde ud af, hvordan jeg skal gange dem sammen og forkorte osv.
Svar #3
14. juni 2011 af hjæææælp (Slettet)
f(x) = 3x2+4x
f '(x) = 6x+4
g(x) = x2
g '(x) = 2x
men du har skrevet to forskellige udtryk for f(x), hvis du mente at
f(x) = 3x3+4x
f '(x) = 9x2 + 4
Svar #4
14. juni 2011 af NannaNørgaard (Slettet)
Så langt er jeg med. Jeg kan bare ikke finde ud af det, når jeg skal sætte dem sammen.
Og det er:
f(x)= 3x3+4x f'(x)=9x2+4
g(x)=x2 g'(x)=2x
Svar #6
14. juni 2011 af NannaNørgaard (Slettet)
Nej. Det skal sættes sammen bagefter.
(f/g)'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))2
(f/g)'(x)=(9x2+4)*(x2)-(3x3+4x)*2x/(x2)2
Og så kan jeg ikke finde ud af, hvad der skal ganges med hvad osv.
Svar #7
14. juni 2011 af mathon
(f(x)/g(x)) ' = ( f '(x)·g(x) - f(x)·g '(x)) / g2(x) = ((9x2+4)·x2 - (3x3+4x)·2x) / x4 = (9x4+ 4x2 - 6x4 - 8x2) / x4 =
(3x4 - 4x2) / x4 = 3 - 4/x2
Svar #9
14. juni 2011 af mathon
eller
f(x) = (3x3+4x)/x2 = 3x + (4/x)
f '(x) = 3 + (-4/x2) = 3 - (4/x2)
Svar #10
14. juni 2011 af hjæææælp (Slettet)
mathon, er du sikker? CAS siger det jeg skrev i #5
men måske jeg har indtastet forkert.
Skriv et svar til: Beregn f'(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.