Dif. ligning, fuldstændig løs. at gøre prøve

Man indsætter den fuldstændige løsning i differentialligningen og viser, at differentialligningen er opfyldt. Man benytter her regneregler for differentiation af et produkt of ag en sammensat funktion. Desuden benyttes, at A(x) er en stamfunktion til a(x) . Derved fås, f.eks.,

(e^-A(x))' = e^-A(x)·(-A(x))' = -a(x)·e^-A(x)

Se, for eksempel, denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1041953 for en gennemgang af løsningen til denne differentialligning.

Er du bekendt med konceptet omkring integrationsfaktoren?

For det er det man bruger til at løse denne type differential-ligning.

Andersen11: Puuha synes bare den er svær. men bliver også hurtigt forvirret. Jeg ser godt hvordan e^-a(x) differentieres nu, tak. men kan du fortælle mig om det er en speciel regl om frisørregl eller sammensat funktion der bruges i anden linje hvor de først differentiere e^-a(x) * leddet med integraltegnet * differentionen af leddet med integraltegnet og til sidst lægger c+e^-A(X)

Håber du forstod med skrift, er en torsk til at bruge tegn på computer. Ellers så sig til så uddyber jeg mig.

Euroman28: Kender integration, men integrationsfaktoren....?

integrationsfaktoren er en slags hjælpefunktion du bruger til at løse differential-ligninger af den type i din opgave...

Det står forklaret her(på engelsk!)

http://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_factor

Ja oki hjælpefunktionen kender jeg godt, sorry :) det er bare første del af beviset som jeg har linket her er at gøre prøve, og jeg er i tvivl om hvorfor de differentere som de gør, om hvilke regler de bruger. Bagefter dette finder man den fuldstændige løsning vha. hjælpefunktionen.

Ellers mange tak :)

du skal kigge på bla. regneregler for potenser idet de hjælper dig til at faktoriser funktionerne når du skal vise at y(x) er en løsning til differential-ljgningen...

Oki jeg prøver lige, vender tilbage forhåblige mindre forvirret :)