Matematik
Lineære funktioner
Hej
Jeg har fået til opgave at løse denne ligning.
Forklar definitionen af f '
f ' (x) = lim ?x -> 0 f(x+?x) - f(x) / ?x
Hvis
f(x) = ax + b
Bevis
f ’ (x) = a
? = en trekant
Svar #1
21. juni 2011 af Tyrael (Slettet)
1) Δf(h) = f(x0+h)-f(x0)
2) Δf(h)/(h) = (f(x0+h)-f(x0))/(h)
3) limes ((f(x0+h)-f(x0))/(h)
h→0
I dit tilfælde
1) Δf(h) = f(x0+h)-f(x0) = a(x0+h)+b-(ax0+b)
2) Δf(h)/(h) = (a(x0+h)+b-(ax0+b))/(h) = (ax0+ah+b-ax0-b)/(h) = ah/h = a
3) limes (a) = a
h→0
Skriv et svar til: Lineære funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.