Numerisk integration..

Prøv og kig definitionen for Riemann summen igennem igen. Der finder du dit svar.

p.s. Du må undskylde med det er godt nok en dårlig skanningskopi..

#0

Du har allerede fået flere forklaringer i dine to tidligere tråde om det samme emne. Der er ikke tale om, at begge arealerne bliver 0. Der er tale om, at forskellen mellem de to arealer går mod 0, når n går mod uendelig. Det er antaget, at funktionen f er monotont voksende, så summen af rektanglernes arealer, hvor man bruger funktionesværdierne i de venstre intervalendepunkter, er da mindre end summen af rektanglernes arealer, hvor man bruger de højre intervalendepunkter. Danner man forskellen mellem de to arealer, α(P_n) - α(p_n) , går bidragene ud mod hinanden, undtagen bidragene fra de to intervalendepunkter a og b, som vist i en af de andre tråde, du har kørende. Da vi har antaget, at funktionen f er monotont voksende, ligger det sande areal α mellem de to arealer α(p_n) og α(P_n), så vi kan skrive, at
α(p_n) ≤ α ≤ α(P_n) , og da forskellen mellem α(P_n) og α(p_n) går mod 0, når n går mod uendelig, er det klart, at α(p_n) og α(P_n) har en grænseværdi, endda den samme grænseværdi, for n gående mod uendelig, og denne grænseværdi er arealet α .

 #2...
haha.. jeg tror måske at jeg gik lidt i eksamenspanik der.. men nu er jeg så blevet student, med en veloverstået mat eksamen med 12.. så nu er jeg glad :D

#3

Til lykke med den vel overståede eksamen :-)

Sjovt nu har jeg hjulpet flere unge 3g'er her i dette forår og det er langt fra alle som har haft noget om Riemann summer.

det jeg ikke forstår hvordan kan niveauet være så forskelligt fra gymnasium til gymnasium??

 Der er tit forskel på lærer..  Min lærer begyndte at spørge ind til ting, som ifølge min censor jeg ikke behøvtes af vide.. så...