Fysik

Kræfternes parallelogram

06. august 2011 af Cichlid (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa. Hvis jeg har to vektorer/kræfter, a og b, som danner et parallelogram, hvordan finder jeg så den resulterende kræft?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. august 2011 af mathon

F_res = F₁ + F₂( fed skrift= vektor )

når vinklen mellem F₁ og F₂ er V,
har du af cos-relarionen

F_res = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos(V))

da cos(180º-V) = -cos(V)

Svar #2
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Men er vinkel mellem F1 og F2 er jo ikke en trekant - hvordan kan man så bruge denne formel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. august 2011 af mathon

Tegn parallellogrammet
og få overblik.

de modstående sider i et parallellogram er lige store

Svar #4
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Jeg bruger dette billede - http://mata1stx.systime.dk/fileadmin/filer/MATA1_05-16.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. august 2011 af mathon

|CD| = a

så du har

|a+b| = √(a² + b² + 2ab·cos(v))

Svar #6
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Aha - mange tak mathon :-)

da det er et parralellogram er |CD| blot en forskydning af vektor a ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. august 2011 af mathon

Ja - det kan du sige.

Svar #8
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

hvad ville du da sige var grunden hvis det var hvad ville du da sige var grunden hvis det var dig??

Svar #9
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

ups jeg mente hvordan vil du da ellers begrunde det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. august 2011 af mathon

...genlæs #3

Svar #11
06. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Så vinklen mellem vektor a og b er her vinklen mellem vinkel b og den side, som er så stor som vektor a?

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. august 2011 af mathon

"vinklen mellem vektor b og den side, som er så stor som vektor a" er

(180º-v) da vinklen mellem vektor a og vektor b er v

Svar #13
07. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Jamen hvis den hedder: |a+b| = √(a2 + b2 + 2ab·cos(v))

hvorfor? siger du så (180-v) ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. august 2011 af mathon

|a+b| = √(a² + b² - 2ab·cos(180º-v))

|a+b| = √(a² + b² + 2ab·cos(v))

Svar #15
07. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Okay tak - er der en grund til at du skrev cos(180-v) og ikke bare cos(v) ?

Er der noget grafisk jeg mangler at se?

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. august 2011 af mathon

fordi vinklen iden benyttede trekant
er
(180º-v) som du vist "mangler at se"

Svar #17
07. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Hvorfor er den det? er det fordi de to vinkler er komplementærvinkler?

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. august 2011 af mathon

de er supplementvinkler!

.
i øvrigt
komplementærvinkler → komplementvinkler

Svar #19
07. august 2011 af Cichlid (Slettet)

Ups ja - det var det jeg mente - summen giver 180 grader. Men jeg kan stadigt ikke se hvorfor det er relevant, hvis man bare opdeler de i 2 trekanter, og så bruger cos rel til at finde hypotenusen?

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. august 2011 af mathon

den spidse vinkel mellem vektorerne a og b er v
den stumpe vinkel mellem vektorerne a og b er (180º-v)

...og det er den stumpe vinkel som indgår i cos-relations-beregningen!!!
hvor der ikke er tale om nogen hypotenuse

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.