Matematik
hjælp til opstilling af en differentialligning.
Hejsa jeg kan ikke gennemskue denne opgave. Nogle som kan hjælpe mig.
I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvormed N(t) vokser til tiden t, er proportional med produktet af antallet af individer til tiden t og forskellen mellem 10^6 og antallet af individer til tiden t.
a) Opskriv en differentialligning, som N(t) må opfylde, når proportionalitetsfaktoren er 2*10^-8
Svar #3
07. august 2011 af mathon
den hastighed, hvormed N(t) vokser = dN/dt
antallet af individer til tiden t = N(t) = N
forskellen mellem 106
og antallet af individer til tiden t = (106 - N(t)) = (106 - N)
produktet af antallet ...og forskellen... = N·(106 - N)
proportionalitet
dN/dt = k·N·(106 - N) hvor k = 2·10-8
dN/dt = 2·10-8·N·(106 - N)
Skriv et svar til: hjælp til opstilling af en differentialligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.