Linjer og vektorer

#0

Opgave 1 er forkert. Længden beregnes ved:

|AB|= √(9² + 5²)

Opgave 2 er også forkert. Du isolerer y i følgende udtryk:

|AB| = √(6² + (y - 3)²) = 10

tAK

 jeg får at y= 7,42

#3

Forkert. Du bør få to værdier for y. Prøv igen.

 #4: Jeg har gjort således,

|AB| = √(6² + (y - 3)²) = 10 

|AB|_² = (6² + (y - 3)²) = 100

y= √(100-36-9)=7,42

Hvordan kan jeg få to værdier? 

#5

Når du reducerer udtrykket, får du:

        √(6² + (y - 3)²) = 10

         6² + (y - 3)² = 100

         36 + y² + 9 - 6y = 100

         y² - 6y - 55 = 0

Løs nu ovenstående andengradsligning.

 jeg D var positiv så jeg fik to løsninger og rødderne er 2 og -14 :) er det rigtigt? 

#6: Hvor fik du -6y fra? 

#7

Nej, det er ikke korrekt. Når du løser andengradsligningen, får du de to løsninger: x = -5 ∨ x = 11 .

-6y er det dobbelte produkt, når du omskriver kvadratet på de to led.

#:8

 xx= -6±√(6²-4*(1)*(-55))/2*(1) = 2, -14

D= 256= (62-4*(1)*(-55))/2*(1)

Hvad har jeg gjort forkert?

" -6y er det dobbelte produkt, når du omskriver kvadratet på de to led."

Men vi omskrev den jo da vi vi opløftet afstanden (10) i 2 så hvorfor skal vi gør det igen? Kan du uddybe det yderligere :) ?

             y² + (-6)y + (-55) = 0

  a = 1
  b = (-6)
  c = (-55)

  d = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·(-55) = 36 + 220 = 256 = 16²    
  √(d) = 16

             y = (-b ± √(d))/ (2a)  =  (-(-6) ± 16)/ (2·1)  =  3 ± 8

#9

Lige en rettelse til #8:   Det er selvfølgelig ikke x, men y = -5 ∨ y = 11 .

Vi har andengradsligningen: y² - 6y - 55 = 0 .

Diskriminanten:

d = (-6)² - 4·1·(-55) = 256

Løsningen:

y = (6 ± √(256)) / (2·1) = (6 ± 16) / 2 = -5 ∨ 11

#9

I ligningen har du kvadratet på en toleddet størrelse: (y - 3)² .

Dette kan omskrives til y² + 3² - 6y . Heraf fremkommer de -6y.