Ligning (3b+2)/(8)=(4b-3)/(4)-(b)/(3)

Forlæng med brøkernes fællesnævner, gang ind, og isoler b.

 Prøv at gange alle led først med 8, så med 4 og til sidst med 3. så har du en simpel ligning stående tilbage som er lige til at løse:

Derefter får du noget i retning af:

4*3*(3B+2)=3*8*(4B-3)-4*8*(b)

. (Nettet drillede, så jeg kunne ikke se, at mit svar #1 var kommetind).

#2

og når man ganger alle led som du forslår skal man så også gange i nævneren med 8, 4 og 3?

#4

Man ganger på hver side med det samme tal, hvorved ligningen opretholdes. man opnår så, at nævnerne kan forkortes ud.

Nej det skal du ikke. Hvis du ganger nævneren og tælleren med fx 8 så hedder det at du forlænger brøken. 

Hvis du kun ganger tælleren skal du gøre det i alle led i ligningen, du ved at du skal gøre det samme på begge sidder af =

fx

1/2=1/2 her kan du gange med to på begge sidder:

2* 1/2 = 2*1/2  du skal bare gøre det med alle led. Dermed går alle brøker ud og du har en simpel ligning.

Det at forlænge og lave fælles nævner er også en mulighed men det gør bare at du udføre et unødvendigt skridt da du så derefter skal fjerne brøkerne på samme måde som beskrives her

altså hvis vi starter med 8 så ganger man sådan her:

8 * ( (3b+2)/(8) ) = 8 * ( (4b-3)/(4)-(b)/(3) )

 lige præcis, Dermed går 8 ud i nævneren på venstre side

nu har vi så

24b + 16 = (32b - 24)/(4) - (8b)/(3)  eller hvad

 nej det er ikke helt rigtigt. Højresiden er korrekt men venstresiden er ikke rigtig

når du har 8 * ( (3b+2)/(8) ) 

Går 8 i tælleren ud med 8 i nævneren så du tilbage har (3b+2)

aha okay

(3b+2) = (32b - 24)/(4) - (8b)/(3)

4 * (3b+2) = 4 * ( (32b - 24)/(4) - (8b)/(3) )
 

(12b+8) = (32b - 24) - (32b)/(3)

3 * (12b+8) = 3* ( (32b - 24) - (32b)/(3) )

36b + 24 = 96b - 72 - 96b ??

 du skal ikke gange sidste led 32b/3 med 3, her går 3*32b/3 jo ud så du har 32b eller er resten rigtigt

Du starter med at lave højre og venstre side pænere

(3b+2)/(8) = (4b-3)/(4) - (b)/(3)

dvs. Lave dem til 24-dele.

3*((3b+2))/(3*8) = 6*((4b-3))/(6*4) - 8*((b))/(8*3)

Hvilket medføre

(9b+6)/24 = (24b-18)/24 - 8b/24

Så kan du passende gange igennem med 24 på højre og venstre side af ligmed.

9b+6 = (24b-18) - 8b

det giver så pænt

-7b = -24

hvilket så giver et b = 24/7