Ligning

Forstår ikke helt din skrivemåde. Er det

8=a+b+c

-2,5=1,25a+2,5b+c

-9=9a+3b+c

?

Nej, det er ikke de ligninger.
Jeg skriver i brøker i stedet for f.eks. 2,5.
Du har heller ikke fået bla. 1² med.

Nu prøver jeg at skrive det på en anden måde

8=a*1²+b*1+c
(-5/2)=a*(5/2)²+b*(5/2)+c
-9=a*3²+b*3+c

Er det bedre?

1^2 = 1, som man som regel ikke skriver, når den står sammen med et bogstav. 3^2 er også kendt som 9 osv.

Skal du løse den i hånden?

Min lærer plejer at foretrække at vi løser den "i hånden" altså vi skriver i CAS, men uden at benytte solve. Altså for at bevise, at vi godt kan finde ud af det.

Tag det trinvis, så du får en af de variable fjernet og har to ligninger med to ubekendte.

Du kan f. eks. isolere a i den første ligning og sætte ind i de to andre, eller du kan lægge ligninger sammen og trække dem fra hinanden.

I

8=a*1^(2)+b*1+c                

8=1a+1b+c

8=a+b+c

---------------------------

II
(-5)/(2)=a*(5)/(2)^(2)+b*(5)/(2)+c          ganger med 2²= 4 i alle led og forkorter

(-5)*4/2 = 5a*4/4 + 5b*4/2 + 4*c

-10=5a+10b+4c

-------------------------

III
-9=a*3^(2)+b*3+c

-9=9a+3b+c

--------------------------

ligning III - ligning I

-9  - 8 =9a+3b+c - (a+b+c)

-17=8a+2b     ligning IV

--------------------------

ligning II - 4* Ligning I

-10 -8 =5a+10b+4c - 4(a+b+c+)

-10 -8 =5a+10b+4c - 4a-4b-4c

-18=a+6b       ligning V

-------------------------------

3*Ligning IV - ligning V

prøv selv at fortsætte med ligning IV og V hvor der nu kun er 2 ubekendte