Hjælp til funktioner

første opgave:

        et stykke af linjen
                                     f(x) = y = -(1/2)x + 2

                                      Dm(f) = [-2;3]

                                      Vm(f) = [(1/2);3]

.............

næste opgave:

                            y₂ = x₂^a
                            y₁ = x₁^a               som ved division giver

                            (y_{2 /} y₁) = (x₂/x₁)^a

                            (5y_{1 /} y₁) = (2x₁/x₁)^a

                            5 = 2^a

                            ln(5) = ln(2)·a

                            a = ln(5) / ln(2)

Hvordan når du frem til Dm(f) og Vm(f)? Jeg kan ikke finde nogen ordentlig forklaring, som jeg kan bruge. Hvis jeg nu får sådan en opgave igen, vil jeg jo gerne kunne løse den :)

Dm(f) = [-2;3]         giver sig selv

f(-2) = -(1/2)·(-2) + 2 = 1 + 2 = 3

f(3) = -(1/2)·3 + 2 = -(3/2) + (4/2) = (1/2)               

f(x)_min = (1/2)

f(x)_max = 3

da funktionen er kontinuert har du

                   Vm(f) = [(1/2);3]

#3

Hvis grafen er et liniestykke med endepunkterne (-2 , 3) og (8 , -2) , er

Dm(f) = [-2 ; 8] , og

Vm(f) = [-2 ; 3]

Der gælder jo f(-2) = 3 , og f(8) = -2 .

Hældningskoefficienten for den lineære funktion er a = (-2 - 3) / (8 -(-2)) =  -(1/2), og forskriften er

f(x) = -(1/2)·x + 2

#2

Bemærk, at Dm(f) og Vm(f) ikke er som angivet i #1 og #3.

Tusinde tak for hjælpen.

beklagelig fejlskrivning;
det klan gå for hurtigt:

       "selvfølgelig"
                                  Dm(f) = [-2;8]       og Vm(f) = [-2;3}