Matematik
differentiabel funktion
Hej allesammen, har problemer med denne opgave:
Om en differentiabel funktion f oplyses det, at tangenten til grafen for f i punktet
(1,f(1)) går gennem punkterne (0,-3) og (2,7).
Bestem f'(1).
Håber I kan hjælpe mig
Svar #1
28. august 2011 af peter lind
f'(1) er hældningen af tangenten i 1 og dermed hældningen af linjen gennem (0, -3) og (2,7)
Svar #2
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)
Jamen hvordan skal den bestemmes, og hvordan kan det være hældningen?
Svar #3
28. august 2011 af peter lind
Der er en sætning fra differentialregningen, der siger at f'(x0) er hældningen af tangenten i (x0, f(x0) ). Hældningen af en linje gennem 2 punkter (x1, y1) og (x2, y2) er (y2-y1)/(x2-x1)
Svar #4
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)
Forstår ikke helt, men hvordan vil ligningen så se ud?
Svar #5
28. august 2011 af peter lind
Hvilken ligning ? Ifølge din opgavebeskrivelse skal du finde f'(1). hvilket er det samme som at finde hældningen gennem de 2 punkter.
Svar #6
28. august 2011 af larsenmax (Slettet)
Jeg har så fået det sådan:
- Først skal vi finde a:
- a=(y2-y1)/(x2-x1)
- a=(7-(-3))/(2-0)
- a=10/2
- a=5
-
Herefter kan vi finde b:
- b=y1-a*x1
- b=-3-5*0
- b=0
Dvs. at hældningen er:
- y=ax+b
- y=5x-3
f'(1)=5x-3
Er det rigtigt?
Svar #7
28. august 2011 af peter lind
Du blander ting sammen. hældningen er korrekt fundet til 5. Så gælder der at f'(1) = 5. I det følgende finder du så ligningen for tangenten, hvad der, så vidt jeg kan se, ikke er bedt om. b ≠ 0
Skriv et svar til: differentiabel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.