Bestem vinklen på vector med disse oplysninger

Vinklen v mellem de to vektorer a og b er bestemt ved

cos(v) = (a • b) / (|a||b|)

Benyt oplysningen om |a+b| til at bestemme (a • b), hvorved cos(v) kan bestemmes.

Det er netop (a • b) jeg ikke ved hvordan jeg skal finde ved hjælp af |a+b|

#2

Benyt, at |a|² = a•a , så

|a+b|² = (a+b) • (a+b) = a•a + 2a•b + b•b = |a|² + |b|² + 2(a•b) , så

(a • b) = (|a+b|² - |a|² - |b|²) / 2

Mange tak for hjælpen, det havde jeg nok aldrig fundet frem til uden din hjælp. btw får den til 97.2 hvis det har nogen interesse.

#4

Ja, det er korrekt. Måske genkender du cosinusrelationen i en trekant i formlerne ovenfor. I opgaven er givet længderne af de tre sider i en trekant, og man skal så bestemme en af vinklerne i trekanten.