hvad er forklaringen på at der ikke findes primtals trillinger ud over 3,5,7

En sådan trilling vil have formen (n , n+2, n+4), hvor n er et helt positivt tal, og et af disse tal vil altid være deleligt med 3. Hvis n > 3, vil et af de tre tal derfor være sammensat.

At et af de tre tal n, n+2, og n+4 altid er deleligt med 3 kan man indse således: Hvis n er deleligt med 3, er der intet at vise. Hvis n ikke er deleligt med, giver n enten resten 1 eller resten 2 ved division med 3. Hvis n giver resten 1 ved division med 3, er n+2 deleligt med 3. Hvis n giver resten 2 ved division med 3, er n+4 deleligt med 3.