Matematik

Differentialligninger, find c.

30. august 2011 af kiskiss (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle løsninger til differentialligningen er voksende funktioner. Bestem de værdier af c, for hvilke fc er voksende.
Hvordan finder jeg disse værdier? Jeg har differentialligningen og løsningen til differentialligningen, fc.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

En funktion f(x) er voksende, hvis f'(x) > 0 .

Svar #2
30. august 2011 af kiskiss (Slettet)

Og hvordan finder jeg så c når f'(x) > 0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke fortalt os detaljerne i opgaven. Men du må have et funktionsudtryk, hvori c indgår, og du skal så finde de værdier af c, for hvilke f'(x) > 0 for alle x .

Svar #4
31. august 2011 af kiskiss (Slettet)

Jeg kan stadig ikke se hvordan jeg kan gøre det.
f(x) = ce^-x + e^x
og
f'(x) = e^x - ce^-x
Hvad gør jeg så herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man skal så bestemme de værdier af c , for hvilke f'(x) > 0 for alle x . Vi ved, at e^x > 0 for alle x , så

f'(x) = e^x - c·e^-x > 0 ⇒ e^2x > c for alle x , hvis c ≤ 0 .

Skriv et svar til: Differentialligninger, find c.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.