Beregn længden af vektor b - vektor a

Vi har

|a|² = a • a = (2b -3c) • (2b -3c) = 4|b|² + 9|c|² - 12(b•c) 

Da |a|, |b|, og |c| er kendt, kan man beregne (b•c) .

Vi har nu

|b - c|² = (b - c) • (b - c) = |b|² + |c|² - 2(b•c) ,

så |b - c| kan beregnes.

det giver 1 og facitliste giver 2,61 ?

#2

Har du prøvet selv? Man finder

|b - c|² = |b|² + |c|² - 2(b•c)

             = |b|² + |c|² + (|a|² - 4|b|² - 9|c|²)/6

             = 2² + 1² + (6² - 4·2² - 9·1) / 6

             = 4 + 1 + (36 - 16 - 9)/6

             = 5 +  11/6

             = 41/6 ,

så

|b - c| = √(41/6) = 2,614 (3 dec)