Matematik
Isolering af udtryk
Hej
Jeg har to ligninger, hvor hhv. M og N skal isoleres. Ligningerne hedder som følgende:
1) (M · 1/2 · h)/(1/12 ·b ·h3) - N/(b · h) = -σ
2) (-M · 1/2 · h)/(1/12 ·b ·h3) - N/(b · h) = 1/2 · σ
Jeg har isoleret N i 1): σ · b · h + (M ·1/2)/(1/12 · h) = σ · b · h + (6 · M/h) = (σ · b · h2 + 6 · M)/h = N
Herefter har jeg sat udtrykket i 2): (-M · 1/2 · h)/(1/12 ·b ·h3) - (σ · b · h2 + (6 · M/h)/(b · h) = 1/2 · σ
M skulle meget gerne give (σ · h2 · b)/8, men kan ikke komme frem til resultatet.
Hjælp ønskes.
Tak på forhånd!
Svar #1
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Læg ligningerne sammen: -2N/(bh) = -(1/2)σ , hvoraf N = bhσ/4 , der så indsættes i Lign 1)
6M/(bh2) = N/(bh) - σ , eller
M = -(3/4)σ·bh2/6 = -bh2σ/8
Svar #2
06. september 2011 af turk89 (Slettet)
#1
Svaret til N er korrekt ifølge facitlisten, dog ikke med M. Resultatet skal helst give et positivt udtryk. Kan det lade sig gøre?
Svar #3
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Overvej, om du har skrevet ligningerne korrekt i #0. Ligningssystemet i #0 har kun den ene løsning.
Svar #4
06. september 2011 af turk89 (Slettet)
#3
Det forstår jeg ikke, og ser ingen fejl.
Jeg har ligningen: (M · y)/(1/12 · b · h3) - N/(b · h), hvor følgende randbetingelser skal overholdes:
y = 1/2 · h --> ovenstående ligning skal give - σ
y = -1/2 · h --> ovenstående ligning skal give 1/2 · σ
Kan du se en fejl?
Svar #5
06. september 2011 af turk89 (Slettet)
Jeg tror, at jeg har en idé om fortegnsfejl.
1) -(M · 1/2 · h)/(1/12 ·b ·h3) - N/(b · h) = -σ
2) -(-M · 1/2 · h)/(1/12 ·b ·h3) - N/(b · h) = 1/2 · σ
Ville du her igen starte med at lægge dem sammen?
Svar #6
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, nu passer det jo. Du har bare erstattet M med (-M) , så derfor kommer det ud, som du vil have det.
Svar #7
06. september 2011 af turk89 (Slettet)
#6
Hvis vi lægger de to ligninger sammen, så forsvinder første led væk, og jeg ender med det samme udtryk igen.
Svar #8
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, så finder man udtrykket for N , som jeg gav i #1, og dernæst finder man så udtrykket for M til minus udtrykket for M i #1, dvs
N = bhσ/4 , og
M = bh2σ/8
Skriv et svar til: Isolering af udtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.