Eksempel på ikke konstant hastighedsfunktion

#0: s(t) = exp(kt)

s''(t) = k^2 *s(t) der ikke er en konstant.

Tak.  Hvis du i sådan en funktion skal finde ud af hvor meget objektet har acceleret fra en bestemt tid til en anden - er det så fremgangsmåde, som funktioner med konstante accelerationer?

Harmonisk svingning:

s(t) = A*sin(k*t)

s''(t) = -A*k²*sin(k*t)

Jeg tror ikke, at jeg er fagligt stærk nok til at kunne gennemskue hvad du mener der?

#2: Ja. Du skal da blot integrere:

v(t) = ∫₀^t a(t) dt

#2 Det giver kun mening, hvis der menes gennemsnitlig acceleration. Den vil være a = (v2-v1)/(t2-t1)

#5

Det er fordi, at jeg prøver at få styr at acceleration er hastighedsfunktionens differentialkvotient, men at denne differentialkvotient jo hele tiden ændres, hvis det ikke er en konstant acceleration. 

#6

Jeg tænker  - farten øges fra x til y på en bestemt tid- hvad er accelerationen da. Ikke accelerationen i et bestemt punkt. De to ting forvirrer mig

Du kan tale om accelerationen i et punkt. I så fald er det v'(t), du skal bruge. Eller du kan tale om en gennemsnitsacceleration i en bestemt periode i så fald er de formlen i #5 eller #6 du skal bruge

Accelerationen i et punkt - det er den acceleration der vil være "fremover" hvis funktionen var lineær - hvis den ikke er lineær, så vil denne acceleration vel hele tiden ændres?

Det har ikke noget som helst med fremover eller lineær at gøre. Hvis den ikke er konstant vil accelerationen  være forskellig til forskellige tidspunkter.

#10

Okay det er det jeg mener.

#11

Opgavens overskrift beder om en ikke-konstant hastighedsfunktion, mens indholdet i #0 taler om en ikke-konstant acceleration. Hvad er det helt konkret, du mener?

Jeg har måske forklaret mig dårligt. Ville gerne have en hastighedsfunktion, som når den bliver differentieret, bliver til en ikke konstant accelerationsfunktion 

#13

Så skal v(t) have en funktionsforskrift, der er mere kompliceret end v(t) = a·t + b .