omvendt log

Benyt, at hvis log(x) = y, er x = 10^y . Funktionerne log(x) og 10^x er hinandens omvendte funktioner.

#2 -- Tak, Anxyous, for at fange den tastespasser.

#1:

En lille rettelse, hvis  log(x) = y er x = 10^y.

Med så pæne tal kan du faktisk udregne opgaven uden brug af logaritme eller den omvendte.

 x  =  10^2,5  =  10²·10^0,5  =  10²·√10

så du siger altså at jeg skal skrive den på den her måde :

log(x)=2,50

2,50 = 10^x

?

men hvordan løser jeg så den ligning jeg har tilbage når den ene side er 10^x

#4

Nej, genlæs #1 .

log(x) = 2,50 ⇒ x = 10^2,50 = 10^2+0,5 = 10²·10^1/2 = 100·√10

#2

#1:

En lille rettelse, hvis  log(x) = y er x = 10^y.

Jeg forstår det ikke på den her måde

du siger altså at hvis min logx=2,50 så er min x = 10^2,50 ?

så bliver mit resultat jo 316 ? er det ikke for stort et tal ? 

#6

Resultatet er x = 100·√10 ≈ 316 ; 316 er kun en tilnærmet værdi. Hvorfor skulle det være for stort ?

ved at sætte det ind på x plads kan jeg se at det bliver det facit på ca. 316 men jeg følte bare at det er for stort fordi når nu man siger at log 100 = 2

så tænkte jeg bare når nu jeg har 2,5 så burde det være omkring 150 eller sådan....men logaritme er self ikke så enkelt som det

#8

Logaritmefunktionen er jo netop ikke en lineær funktion. Der gælder jo

log(10) = 1,   log(100) = 2,   log(1000) = 3,   log(10000) = 4,   osv.

ok nu har jeg styr på hvad jeg skal og også hvorfor jeg skal gøre det fra nu af hvis der står log x = et tal

Men skal jeg så også bruge denne metode i alle sammenhænge hvor der står log på venstre side ?

f.eks. hvis nu der istedet for bare log x stod

log(5x-4) = et tal

er det så også

log(x) = y er x = 10y

altås

(5x-4)=10^tallet ? og så skal jeg nok lægge de 4 til mit resultat

#10

Ja, det er den rigtige fremgangsmåde. Hvis log(5x - 4) = b , får man

5x - 4 = 10^b , og dermed

5x = 4 + 10^b , og så

x = (4/5) + (10^b)/5

skal man dividere med fem i hver led ?

kan jeg ikke bare sige (10^b+4)/5 ?

#12

Jo, det er jo det samme.

ok :=) tusind tak fordi du gad bruge al den tid på at forklare mig de regneregler, det hjalp mere at du forklarede dem end min bog :D