Vektorer parallellogram

Du mener sikkert

a = (t+2 ; -t) og b = (3 ; t)

Arealet af det af de to vektorer udspændte parallelogram er

A = |â • b| = |det(a,b)| .

Løs nu ligningen |â • b| = 25

Jeg prøver, at løse ligningen på n-spire, men jeg kan ikke...

Jeg skriver på n-spire:

solve(|â • b|) = 25

Jeg ved, at dotp, er det samme som * (gange), på n-spire, men jeg ved ikke hvordan jeg skal skrive det ind?

Ved du, hvordan jeg kan skrive det ind i nspire?

Jeg ved ikke, hvordan jeg ellers skal løse stykket.

Kan du hjælpe mig?

Jeg er i tvivl om den formel, jeg skal bruge:

Er det, Determinanten, jeg skal bruge?

Jeg har brugt følgende formel: a1*b2-a2*b1

Jeg har kaldt t= 4,75

4,75+2*3-(-4,75*3)= 25

Er det ovenstående korrekt regnet ud og er det den rigtige formel?

#3

Du skal beregne â • b ved at indsætte koordinaterne for a og b :

â • b = (t ; t+2) • (3 ; t) = 3t + t(t+2) = t² + 5t ,

og løs nu ligningen

|t² + 5t| = 25 , dvs

[ t² + 5t -25 = 0 ∧ t² + 5t ≥ 0 ] ∨ [ t² + 5t +25 = 0 ∧ t² + 5t < 0 ] , der reduceres til

t² + 5t -25 = 0 ∧ t² + 5t ≥ 0

Tak,

Har jeg så forstået det korrekt, at resultatet er:

0 ∧ t² + 5t ≥ 0

?

#5

Man skal så løse 2.-gradsligningen t² + 5t -25 = 0 med den ekstra betingelse, at t² + 5t ≥ 0 .

Jeg bruger følgende formel:

t² + 5t -25 = 0

Hvordan skal jeg løse ligningen, hvor resultatet skal være 0?

Hvis jeg sætter t= 3,1, så får jeg resultatet til at være= 0,11

#7

Rødderne i 2.-gradsligningen t2 +5t -25 = 0 er

t = (-5 ± √125)/2 .

Den ekstra betingelse er, at t·(t+5) ≥ 0 , dvs. at t ≤ -5 eller t ≥ 0 . Da begge rødder opfylder den ekstra betingelse, fører denne betingelse ikke til nogen indskrænkning i de brugbare rødder.