Gør rede for at grafen for f har en tangent der er parallel med linjen med ligningen

Når der i opgaven står noget om en tangent, der er parallel med en linje, lugter det af at du nok skal differentiere funktionen.

Hvad har du selv prøvet?

#0

Indled med at differentiere f(x). Herefter løser du ligningen

f '(x) = ⁵/₃ ,

eftersom to parallelle linjer skal have samme hældning.

Jeg har allerede differentieret den:

f'(x) = 2/(1+2X) - 1/3

Betyder det så bare at jeg skal finde tilhørende x-værdier, f.eks. ved at solve på cas?

                      f '(x_o) = 2/(1+2x_o) - (1/3) = (5/3)          x_o ≠ -(1/2)

                          2/(1+2x_o)  = 2       x_o ≠ -(1/2)

                          1/(1+2x_o)  = 1

                          1+2x_o = 1

                           x_o = 0

i punktet
                    (0,f(0)) = (0,0) har grafen for f har en tangent, der er parallel med linjen      y = (5/3)x - 2
                                                                                              

Okay, mange tak for det. Det er forstået