Matematik

Areal af Trekant

14. september 2011 af emma0461 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Matematik b niveau...

I en retvinklet trekant er C=90 grader, siden c er 41cm, siden a+b er 49cm.

Hvordan beregnes arealet af trekanten, og siden a og b...

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Trekantens areal er T = (1/2)·a·b .

Benyt Pythagoras a² + b² + c² og (a+b)² = 49² til at bestemme a·b og dermed trekantens areal.

Svar #2
14. september 2011 af emma0461 (Slettet)

Og hvordan vil du bruge pythagoras her...
Tænker mere at du har c og a+b..

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man har de to ligninger

a² + b² = c² = 41² og

(a+b)² = a² + b² + 2ab = c² + 2ab = 41² + 2ab = 49² , så

2ab = 49² - 41² = (49+41)·(49-41) = 90·8 , så

T = (1/2)ab = 90·8/4 = 90·2 = 180 cm²

Svar #4
14. september 2011 af emma0461 (Slettet)

altså jeg er med det meste af vejen,
arealet af trekanten er 180 kvadratcentimeter...
men længden af a og b, hvad bliver de?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Vi ved så, at ab = 360, og a+b = 49, så a og b er de to rødder i 2.-gradsligningen

x² - 49x + 360 = 0 ,

der har diskriminant d = 31²

Skriv et svar til: Areal af Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.