Matematik

Du kan aflæse to punkter, som grafen for den lineære funktion g(x) går gennem, hvilket fastlægger forskriften for g(x).

Funktionen f(x) er oplyst at være et 3.-gradspolynomium, og det har 3 reelle rødder r₁, r₂, r₃, som kan aflæses af figuren, og koefficienten til leddet med x³ er 1 . Vi har da f(x) = (x-r₁)(x-r₂)(x-r₃) . Beregn nu forskriften for

h(x) = (fg)(x) = f(x)g(x)

"Funktionen f(x) er oplyst at være et 3.-gradspolynomium, og det har 3 reelle rødder r¹, r², r³, som kan aflæses af figuren, og koefficienten til leddet med x³ er 1"

Det her forstår jeg ikke helt. Hvordan kan du se på fuguren, og koefficienten til leddet x³ er 1?

#2

Rødderne er løsningerne til ligningen f(x) = 0, dvs x-koordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen.

Det er oplyst i opgaven, at koefficienten til f's højestegradsled er 1. Højestegradsleddet i et 3.-gradspolynomium er leddet med x³ .

I starten skrev du, at der stod i opgaven at: koefficienten til f's højstegradsled er 1.

Det er rødderne, der kan aflæses på grafen (Hvad har rødder med x-aksen at gøre?)

Ups, jeg nåede ikke at se Andersen11s svar - Enig!