Bestem kordinatsæt + ligning

Benyt at

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) , hvor du kender hældningen a = ³/₂ .

Herefter kan du opskrive ligningen for linjen n, da du kender de to punkter som linjen gennemløber.

Benyt at for to parallelle linjer da gælder, at

α_n = α_m

Du kan opstille en ligning med en ubekendt q, da du kender værdien for n's hældning, eftersom den er givet ved linjen m's hældning. Herved fås

α_n = 3/2 = Δy/Δx = (-3-1)/(q-(-2))

Ligningen løses mht. q, så vi får

q = -14/3 = - 4,667

Da du kender linjens hældning kan du finde udtrykket for linjens ligning således

y = α_n * (x-x₀) + y₀

altså

y = -14/3*(x-(-2))+1

y = -14/3x-25/3

#2

forstår ikke hvordan du ved at hældningen er 3/2? altså a = 3/2

For på linjen m er hældningen jo 3x, som den også burde være på linjen n, da de er parallelle?

#3

Du kan kun aflæse hældningskoefficienten a, når ligningen har formen y = ax + b . Du skal derfor først omskrive liniens ligning 2y = 3x - 2 til den form, før du kan aflæse hældningskoefficienten.

#4

Når, det forstår jeg godt. Men kan stadig ikke se hvordan  man omskriver ligningen så den giver 3/2. 

Hvis den hedder 2y, må hældningen da være halvdelen. Eller hvordan får man så hældningen til det blive 3/2?

#2

Og hvad/hvordan gør du her, når du isolerer q?

αn = 3/2 = (-3-1)/(q-(-2))

<=>

q = -14/3 = - 4,667

Du skal have den på formen y = ax+b.

2y = 3x-2

divideres altså med 2 på begge sider af lighedstegnet, hvoraf

y= 3/2x-2/2 = 3/2-1

Isolering af q er simpelt

3/2 = -4/(q+2)

3/2*(q+2) = -4

3/2q+6/2 = -4

3/2q+3 = -4

3/2q = -7

3q= -14

q= -14/3

Du må gerne give brugbart svar

#6

Har jeg gjort. Super, tak for svar.

Jeg har denne anden opgave, som jeg har lidt svært ved:

Linjerne m og n har ligningerne
m:  2x-3y = 14 og    n:  x-½y = 5
Bestem ligningen for den linje l, der går gennem skæringspunktet for m og n, og som er parallel med linjen med ligningen 3x-6y = 17

Jeg ved, ud fra ligninger m og n, skal isolere y, så jeg får dem til y = ax + b, men har svært ved at isolere m, da man får en negativ y-værdi.

Hvad gør jeg her?

Du skal først finde skæringspunktet mellem de to linier. Bestem så linien gennem dette punkt, parallel med den tredje givne linie.

Brug lige store koefficienters metode til at løse de to ligninger for m og n:

m:                 2x - 3y = 14
2 gange n:  2x - y = 10

Der er ikke noget galt i, at y-værdien bliver negativ.

#8

Du skrev:   2 gange n:  2x - y = 10

Men hvad med den ½ på y?

#8

Hvis jeg skal isolere m og n, kan det så passe, at de giver dette? For det ser ikke helt rigtigt ud.

m:  y = 1.5x + (-0.75)

n:   y = 0.5x +(-0.10)

#9

I #8 gangede jeg ligningen for n med 2 for at slippe af med den halve. Man ganger en ligning med 2 ved at gange med 2 på hver side.

Trækker man nu ligning 1 fra ligning 2 får man

2y = -4, eller y = -2,

der så indsættes i en af de to ligninger, f.eks. 2x -3·(-2) = 14, altså x = 4 .

Skæringspunktet er altså (4 , -2). Bestem nu ligningen for linien gennem dette punkt parallel med linien med ligningen 3x-6y = 17 .

#11

Men hvis man trækker 1. ligning fra 2. så får man jo ikke -2 efter lighedstegnet men 4, da 14-10 giver 4? :-)

#12

Ja, det er korrekt.

#13

Hov jeg så forkert. Men jeg har fuldstændig forstået det hele, dog bortset fra dette:

2y = -4, eller y = -2,

der så indsættes i en af de to ligninger, f.eks. 2x -3·(-2) = 14, altså x = 4 .

Hvordan kan 2x -3·(-2) = 14 give x = 4, når -3·(-2) giver 6? :-) Dvs. 2x = 6 og 1x = 3

Det er hvad jeg får det til at give

#13

Eller nej.. Hvis man skal flytte -3·(-2) over på den anden side af lighedstegnet, giver det vel et negativt tal, så det må give 2x = -6 og x = -3 eller er jeg helt galt på den?

#11

Hov, jeg var vidst lidt for hurtig.. Havde glemt de 14..