Matematik
Bevise, f(x) = 0 ikke har nogen løsning i (0,Pi)
Hejsa. Jeg sidder fast i denne her opgave, som lyder:
Bevis, at f(x) = 0 ikke har nogen løsninger i (0,π) og at den har præcis en løsning i (π,2π).
f(x) = 1/x-cos(x)/sin(x) , hvor x ∈ R , hvor x ≠ n*π, n ∈ Z
Jeg kan ikke finde hoved og hale i dette spørgsmål.. Hvordan starter jeg på opgaven?
Svar #1
21. september 2011 af peter lind
Find f'(x) og brug resultatet til at finde monotoniforhold samt maksimum og minimum.
Svar #2
21. september 2011 af JSP91 (Slettet)
f'(x) = -1/x2+1/(sin(x))2
f'(x) = 0 → false. Altså intet maks / min
Hvordan går jeg videre med monotoniforholdene så?
Svar #3
21. september 2011 af dreadwagk (Slettet)
#1
"Find f'(x) og brug resultatet til at finde monotoniforhold samt maksimum og minimum."
Hvordan vil du finde maximum og minimum for funktionen, når f'(x)=0 ikke findes?
Svar #4
21. september 2011 af peter lind
Det betyder at f(x) er monoton i hvert af definitionsintervallerne. f'(x) > 0 så f(x) er monoton voksende.
Du kan let se at f(π/2) > 0 så i intervallet ]0;π[ skal du så se på om f(x) kan antage en negativ værdi i det første interval Kan den ikke det kan der ikke være nogen løsninger.
I det andet interval kan du finde 2 tal x1 og x2 så x1 < x2 og f(x1) < 0 < f(x2). Kan du det er der en løsning ellers ikke.
Der har for nylig været en forspørgsel om grænseværdien af din funktion for f(x) > 0. Hvis den er grænseværdi er positiv eller 0 er den hjemme. Det er måske dig selv der har spurgt om den.
Skriv et svar til: Bevise, f(x) = 0 ikke har nogen løsning i (0,Pi)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.