cirkel med punkt

Det er ikke ligningen for en cirkel. Du skal aflæse centrum for cirklen samt radius og så bruge (x-a)²+(y-b)² = r² hvor a og b er centrums koordinater

I eksempel 4 forstår jeg ikke helt det med hvorfor der skal lægges 2^2 dvs. 4 på hver side. De har skrevet at det er fordi der mangler det sidste led? jamen hvilke led? når jeg ganger [x+2)^2 ud for jeg x^2+4x(+4) jeg forstår godt at det er det der 4 tal som jeg har sat i parentes som der snakkes om men det sidste led er jo 2x+4 og det første led er x^2+2x så hvordan kan det sidste led pludselig kun være 4 hvad med 2x?

#2

Man forsøger at kvadratkomplettere, så det giver formen

(x - a)² = x² -2ax + a²

Når man har x² -2ax og så lægger a² til på venstre side for at komplettere leddet, skal man også lægge a² til på højre side.

Tilsvarende gøres med leddene i y.

#1:

jeg mener ligning for en cirkel med centrum (a,b) og radius r. 

Så (x-0) (x-2) = 1,5^2

Jeg forstår ikke hvad du mener med den sidste del. Ellers

Du vil gerne have at der skal stå kvadratet på en 2 leddet størrelse. Denne 2 leddet størrelse skal stemme med det dobbelte produkt, hvilket giver at det skal være (x+2)² = x² +4x +4. Hvis du ser på ligningen (a) kan du konstatere at de 2 første led står der men det gør det sidste (4) ikke. Du kan så bare lægge 4 til på venstre side, så står det der jo; men hvis ligningen skal stemme må du jo også lægge det til på højre side.

#4 Det er det ikke. Det rigtige står i #1 og også i de eksempler, du har vedlagt

#5: Nu forstår jeg det! mht. så mente jeg at (x-0) (x-2) = 1,5^2(x-0) specifikt var til ligningen for den mindste cirkel i øvelse 7.5. Glemte at skrive det.

#7

Det har stadig ikke noget med en cirkels ligning at gøre. Cirklens ligning har form som Peter Lind skrev i #1.

er stedvektor det samme som normalvektor? og hvad er en retningsvektor?

nej

En retningsvektor er en vektor, der angiver en linjes retning.

#9

Stedvektoren til et punkt A er den vektor, der har samme koordinater som punktet A; det er med andre ord vektoren OA , hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.