Matematik
Cirklens ligning
Jeg skal gøre rede for at to cirkler har ét skæringspunkt.
jeg har to ligninger:
(x-2)^2+(y-6)^2=9 og (x+1)^2+(y-2)^2=4
Jeg mener at jeg skal bruge afstandsformlen, problemet er bare at jeg har to ligninger, og ikke en ligning og et punkt.
Håber der er nogle der vil hjælpe..
Svar #1
24. september 2011 af mathon
(x-2)2 + (y-6)2 = 32 (x+1)2 + (y-2)2 = 22
C1 = (2,6) C2 = (-1,2)
|C1C2| = √(2-(-1))2+(6-2)2) = √(32+42) = 5
r1 = 3 r2 = 2
|C1C2| = 5 = r1+r2
dvs udvendig tangering
Svar #2
24. september 2011 af sille200 (Slettet)
Super! men hvordan viser det at de har ét skæringspunkt?
Svar #3
24. september 2011 af mathon
mængden af punkter, der ligger på begge cirkler,
ligger på fælleskorden
bestemt af
(x-2)2 + (y-6)2 = 9 og (x+1)2 + (y-2)2 = 4
x2 + y2 - 4x - 12y + 4 + 36 = 9 og x2 + y2 + 2x - 4y + 1 + 4 = 4
I: x2 + y2 - 4x - 12y = -31
II: x2 + y2 + 2x - 4y = -1 I subtraheres fra II
6x + 8y = 30
(3/4)x + y = 3,75
y = -0,75x + 3,75 som indsat i (x-2)2 + (y-6)2 = 9 giver
(x-2)2 + (-0,75x + 3,75-6)2 = 9
1,5625x2 - 0,625x + 0,0625 = 0
d = (-0,625)2 - 4·1,5625·0,0625 = 0 dvs én løsning
x = (0,625 ±0)/(2·1,5625) = 0,2
røringspunktets y-koordinat
beregnes af
y = -0,75·0,2 + 3,75 = 3,6
røringspunktet
er
R = (0.2;3.6)
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.