Funktioner / parrabler.

Brug ikke docx formatet. Det er ikke alle, der kan læse det. Brug i stedet doc eller pdf formatet

Vend buen i broen om så du får en glad parabel i 1. og 2. kvadrant, hvor den korteste stang er sammenfaldende med y-aksen, og hvor toppunktet ligger i en afstand af 8 fra x-aksen.

Lad nu stængerne, regnet fra venstre mod højre, være x = - 7, - 6, - 5, ........................... 3, 4, 5

(eller  x = - 5  til  x = 7,  bare du har styr på stængerne)

Så fås parablens forskrift:  f(x)  =  ⁷/₂₅·x² + 8

Indsæt nu x værdierne og aflæs stængernes længde = f(x). 

rigtig mange tak, kigger på det

 beklager at den vedhæftede fil er docx..

Jeg har skrevet forskriften ind i Geogebra, er ved at aflæse stængerne, men... er forholdet til tegningen 1:1 ? eller hvordan ? kan ikke helt få det til at passe.

bump

Som du rigtignok skrev, er x aksen vejbanen. Buen ligger i 1. og 2. kvadrant i koordinatsystemet. Afstanden fra parablens toppunkt er 8, fremgår af tegningen. Korteste stang er sammenfaldende med y-aksen.

En parabel, som er symmetrisk om y-aksen, har ligningen   y = Ax² + B, hvor B er afstanden fra x-aksen til toppunktet.

Så vi skal nu bestemme A.   B = 8        y = Ax² + 8

Vi kender nr. 5 stangs længde = 15.   x = 5 for denne stang.  Indsat i ligningen fås:   15 = A·5² + 8

A er da  ⁷/₂₅

Du må også kalde 1. stang for x = 10  og anden  x = 20  osv.  Bare afstanden imellem dem er den samme.

Forskriften vil da blive en anden, men med samme resultat og blot større tal at regne med.