Matematik
Bestem integralet ∫2x*ln(x^2+3)dx
Bestem integralet ∫2x*ln(x^2+3)dx
Jeg har en idé om at jeg skal bruge substitution, men kan bare ikke rigtig få det til at hænge sammen.
Mit bud, tror det er forkert.
t=x^2+3
dt/dx=2x <=> dt / 2x =dx
∫2x*ln(t) <=> ∫2x/2x*ln(t) dt <=> ∫ ln(t) dt = ln(x^2+3)
Svar #1
28. september 2011 af Fourier (Slettet)
Dit er bud er forkert.
int 2xln(t) dx = int ln(t)dt = tln(t)-t+C, hvor C er en vilkårlig konstant.
Svar #2
28. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Substitutionen er korrekt. Undlad at bruge <=> mellem udtryk, der er lige store. Her benytter man = .
Med substitutionen t = x2 + 3 haves dt = 2x dx , så
∫ 2x·ln(x2+3) dx = ∫ ln(t) dt
Bestem nu en stamfunktion til ln(t) , f.eks. ved partiel integration; skriv ln(t) som 1·ln(t) .
Svar #3
28. september 2011 af Syrlingerne (Slettet)
Ja, okay.
Så vi får altså
x*ln(t)-x+k eller er det t*ln(t)-t+k?
Svar #5
28. september 2011 af Syrlingerne (Slettet)
Ja, okay.
Så vi får altså
x*ln(t)-x+k eller er det t*ln(t)-t+k?
Svar #7
28. september 2011 af Syrlingerne (Slettet)
Ja, det kom jeg til at se efter at jeg havde sendt det.
Skriv et svar til: Bestem integralet ∫2x*ln(x^2+3)dx
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.