vektorer - areal af parallelogram

Areal af et parallelogram udspændt af 2 vektorer findes ved at tage længden af krydsproduktet til de to vektorer.

|a x b| = A_{Parallelogram} = |a| * |b| * sin(θ)

Læs mere her: Krydsprodukt.

Eller som du selv siger, kan man tage determinanten som er defineret som:

â * b = (-y_a over x_a) * (x_b over y_b) = x_a*y_b - x_b*y_a

Hvor:
â * b = |a x b|