Matematik
parallelogram ABCD, find punktet D's koordinater
I et parallelogram ABCD er
A = 3,5
B = 6,11
C = 8,8
1) Bestem koordinatsættet til punktet E, der er midtpunktet af BC.
E = ((a1+b1)/2 , (a2+b2)/2) = 3+8/2 , 5+8/2 = 11/2 , 13/2
2) Bestem koordinatsættet til punktet D.
Er gået i stå i denne....?! ved godt at man kan tegne parallelogrammet og nemt aflæse punktet D til (5,2), men hvordan kan man REGNE det ud, når man kender de tre andre punkters koordinater?
3. Bestem koordinatsættet til punktet F, der deler siden AB i forholdet én til to.
sidder virkelig fast i denne opgave, så derfor kunne jeg rigtigt godt bruge et skub i ryggen lige nu.
Svar #1
03. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
1) Dette er ikke korrekt. Punktet E har koordinaterne bestemt ved
OE = OB + (1/2)BC = (6 , 11) + (1/2)·(8-6 , 8 -11)
= (6 , 11) + (1 , -3/2)
= (7 , 19/2 )
2) Punkterne ABCD danner et parallelogram. Der er vektor AD lig med vektor BC . Punktet D har derfor koordinaterne bestemt ved
OD = OA + AD = OA + BC = (3 , 5) + (8 - 6 , 8 - 11)
= (3 , 5) + (2 , -3)
= (5 , 2)
3) Punktet F ligger på siden AB, så at |AF| / |FB| = 1 / 2 . Der gælder derfor, at
AF = (1/3)AB, og dermed
OF = OA + AF = OA + (1/3)AB = (3 , 5) + (1/3)·(6 - 3 , 11 - 5)
= (3 , 5) + (1/3)·(3 , 6)
= (3 , 5) + (1 , 2)
= (4 , 7)
Skriv et svar til: parallelogram ABCD, find punktet D's koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.