Matematik
Løs med 3 decimaler ligningen
Løs med 3 decimaler ligningen x^3-5x^2+5x-6=0 og gør herefter rede for at der ikke er rødder uden for ( -10 , 10 )
Kan den løses i hånden? Skal den ikke løses på lommeregner og hvordan kan jeg gøre rede for rødderne?
Svar #1
05. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man kan godt løse ligningen i hånden, f.eks. ved Cardanos formler; men det er ret kompliceret. Ligningen har een reel og to komplekse rødder.
Ved at undersøge monotoniforholdene for funktionen f(x) = x3 - 5x2 + 5x - 6 kan man vise, at f(x) har et lokalt maksimum og et lokalt minimum, og da funktionsværdien er negativ i begge disse ekstremumspunkter, kan funktionen kun have een reel rod.
Skriv et svar til: Løs med 3 decimaler ligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.