Matematik
Ligninger og uligheder
Hvordan løser man denne opgave?
Den siger: Ved en prøve deltog bl.a. Anne, og Betina og Camila. Det viste sig at Anne og Betina fik i alt 66 points, Betina og Camilla fil tilsammen 77 points, og Anne og Camilla fik tilsammen 88 points. Hvor mange points fik de hver især.
Jeg har sagt:
x=Anne y =Betina
x+y=66
x+y=77 og kalder Camilla for X og Betina for Y
x+y=88 og kalder Anne for x og Camilla for y.
Det ser meget forkert ud, en der kan hjælpe hvordan jeg skal regne.
Svar #1
13. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
Anne betegnes som A, Bettina betegnes som B, og Camilla betegnes C. Du finder så
A + B = 66 ,
B + C = 77 , og
A + C = 88 .
Du løser nu tre ligninger med tre ubekendte, så
88 - C + 77 - C = 66 , og dermed
-2C + 165 = 66 , hvor
C = 99 / 2 = 49,5 .
Nu kan du selv finde Annes og Bettinas pointantal.
Svar #2
13. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er jo noget rod, at du både kalder Annes og Camillas points for x, og senere kalder både Camillas og Bettinas points for y .
Kald dem A, B, og C, så det er lettere at huske. Så har du
A + B = 66
B + C = 77
A + C = 88
Lægger man de tre ligninger sammen, finder man, hvor mange points de tre fik tilsammen, dvs A + B + C . Trækker man dernæst (A+B) fra den samlede pointsum, finder man C, osv. Sjovt nok bliver summen af deres points ikke et helt tal.
Svar #4
13. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
#3
Jeg har ud fra de to sidste ligninger fundet to udtryk for A og B, som indsættes i den øverste ligning, så
A + B = 66 ⇔ 88 - C + 77 - C = 66
Svar #5
13. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Lægger man de tre ligninger sammmen, får man
2·(A + B + C) = (6+7+8)·11 = 21·11 = 231 , så
A + B + C = 231/2 = 115,5
Herefter er det let at se, at
A = 115,5 - (B+C) = 115,5 - 77 = 15,5 + 23
B = 115,5 - (A+C) = 115,5 - 88 = 15,5 + 12
C = 115,5 - (A+B) = 115,5 - 66 = 15,5 + 34
Skriv et svar til: Ligninger og uligheder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.