Reduktion af udtryk

Du må ikke plusse og minus i tæller og nævner (det giver ikke det samme forhold), eks:

1/2 er IKKE lig med 2/3

Du må gange og dividere.

Tak for dit svar, men så er jeg helt på bar bund.. :(

Har du en løsning til opgaven så? :)

Man må IKKE lægge til i både tæller og nævner i en brøk

Hvis man vil forlænge brøkes skal der ganges i tæller og nævner

1 /( 2x - 1 )   +    2 / (2x +1  )  -    4x /( 4x^2 - 1)   der bør være ( ) om nævnerne, så man er sikker på, hvor langt de går

1 /( 2x - 1 )   +    2 / (2x +1  )  -    4x /( 4x^2 - 1) =           omskriver sidste nævnet

1 /( 2x - 1 )   +    2 / (2x +1  )  -    4x /(2x+1)(2x-1) =       skaffer fællesnævner, som her er (2x+1)(2x-1). Der ganges med samme faktor i tæller og nævner

1(2x+1) /( 2x - 1 )(2x+1)   +    2(2x-1) / (2x +1  )(2x-1)  -    4x /(2x+1)(2x-1)

Når du har ganget parenteserne ud, kan du samle tællerne på en fælles brøkstreg med nævneren (2x+1)(2x-1)

MANGE, MANGE TAK! Begge meget gode svar... Som fik mig til at tænke: "Selfølgelig!? Hvorfor tænkte jeg ikke på det?" :D

Men bliver svaret så ikke 2x/4x^2-2 ?

Har kun lige skimmet den, men jeg får 2x-1/(4x^2-1)

1 /( 2x - 1 )   +    2 / (2x +1  )

Gang nævnerne sammen, og gang 'over kors', så har du allerede fælles nævner... (De giver nemlig 4x^2-1)

Det er ikke lige det jeg får

[2x+1+(4x-2)-4x] / [(2x+1)(2x-1)] =

[2x-1] / [(2x+1)(2x-1)]                           forkorter med (2x-1) i tæller og nævner

1 / [2x+1]

Det er det samme :)

Men ok, du har forkortet den helt ud.

#6

Det er ikke lige det jeg får

[2x+1+(4x-2)-4x] / [(2x+1)(2x-1)] =

[2x-1] / [(2x+1)(2x-1)]                           forkorter med (2x-1) i tæller og nævner

1 / [2x+1]

--> Vil du ikke nok være sød, at forklare mig, hvordan du kom frem til det svar...? :)

- Jeg forstod godt, da du forkortede den, men --> [2x+1+(4x-2)-4x] / [(2x+1)(2x-1)] <-- kan jeg ikke regne mig frem til:)

   (2x+1)+(4x-2)-4x

= 2x+4x-4x+1-2

=(2x-1)

Så har du at (2x-1)/[(2x+1)(2x-1)]

Når du så deler (2x-1) i både tæller og nævner giver det bare 1. Altså noget delt med sig selv er naturligvis bare 1.

#8

Man har, med behørige parenteser

1/(2x-1) + 2/(2x+1) - 4x/(4x²-1) = ( 2x+1 + 2(2x-1) -4x ) / ((2x+1)(2x-1))

                                                      = (2x-1) / ((2x+1)(2x-1))

                                                      = 1/(2x+1) , x ≠ 1

Det er jo også klart, for

1/(2x-1) + 1/(2x+1) - 4x/(4x²-1) = (2x+1 + 2x-1 -4x)/(4x²-1) = 0

Hvorfor x ≠ 1?

2x+1≠0  og 2x-1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± ½

#11

Ja, du har ret, det skal ikke være x ≠ 1, men x ≠ (1/2) . Dette forbehold skal eksplicit medtages, da man forkorter med (2x-1) . Det andet forbehold x ≠ -(1/2) er implicit inkluderet i det færdige udtryk.