Matematik
Bestem det punkt på m, der har den mindste afstand til toppunktet for grafen for f(x)
Hej alle sammen
Jeg sidder lige med en opgave som jeg er lidt usikker på.
Bestem det punkt på m, der har den mindste afstand til toppunktet for grafen for f(x).
f(x): -2x2+7x+1
Toppunkt (7/4, 57/8) på f(x).
m er en ligning med forskriften: y=2x-2
jeg kender den mindste afstand og den er: 2.516
Min mulige fornemmelse for, hvordan jeg skal løse den er at jeg ville have brugt afstandsformlen. For kender aftanden. Mangler bare at finde x og y, altså det punkt på m, som har den afstand. Hvis det er sådan så vil jeg gerne se udregningen fordi jeg fucker i det så. Hvis ikke det er det, hvad så?
Jeg ved at resultatet skal blive (4,6), Men hvordan får jeg det?
Mange tak på forhånd.
Svar #1
21. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Et punkt på linien m har koordinaterne (x , 2x-2) . Bestem nu afstanden d(x) fra et sådant punkt til toppuntket T(7/4 , 57/8):
d(x)2 = (x - (7/4))2 + ((2x-2) - (57/8))2
og find minimum for d(x)2 ved at løse
2·d(x)·d'(x) = 2(x - (7/4)) + 2·((2x-2) - (57/8))·2 = 0 , dvs
x - (7/4) + 4x - 4 -57/4 = 0 eller
5x = 80/4 = 20 , så x = 4 .
Den mindste afstand er da d(4) .
Svar #2
21. oktober 2011 af kvantegeometri (Slettet)
Kæft jeg elser dig :) Jeg forstod ikke lige noget af det du skrev, men ved det hvad det hjalp faktisk :D
Virkelig mange tak :D
Svar #3
21. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Geometri skal åbenbart forstås i diskrete spring?
Skriv et svar til: Bestem det punkt på m, der har den mindste afstand til toppunktet for grafen for f(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.