Matematik
Forskrift for vektorfunktion
Håber virkelig, jeg kan få hjælp.
r(t) = (1 - t)3 (x=a1, y=a2) + 3t * (1 - t)2 (x=b1, y=b2) + 3t2 (1 - t) (x=c1, y=c2) + t3 (x=d1, y=d2)
((x=a1, y=a2), det er vektorerne, altså a1 over a2)
Jeg skal bestemme en forskrift for vektorfunktionen r(t), når A(0,0), B(60, 32), C(50,100) og D(0,70)
Jeg stiller op på følgende måde:
r(t) = (1 - t)3 (x=0, y=0) + 3t * (1 - t)2 (x=60, y=32) + 3t2 (1 - t) (x=50, y=100) + t3 (x=0, y=70)
Hvis det er rigtigt, ved jeg ikke, hvordan jeg skal udregnde det.
Svar #1
22. oktober 2011 af peter lind
Det der er altså ret ulæselig. Hvis problemet er skrivning af vektorer kan du godt skrive dem som (x, y) i stedet for lodret over hinanden. Du har også mulighed for at bruge et tekstbehandlingsprogram, der kan redigere matematiske formler og eksportere det til en pdf fil. De fleste hvis ikke alle har sådan en formel del
Svar #2
22. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvad er sammenhængen mellem vektorerne a = (a1,a2), b , c, d, og punkterne A, B, C, D ?
Man har tilsyneladende
r(t) = (1-t)3·a + 3t(1-t)2·b + 3t2(1-t)·c + t3·d
Svar #3
22. oktober 2011 af elissa92
r(t) = (1 - t)3 (a1, a2) + 3t * (1 - t)2 (b1, b2) + 3t2 (1 - t) (c1, c2) + t3 (d1, d2)
så :)
Svar #4
22. oktober 2011 af elissa92
Ja, det er også sådan, jeg forestillede mig det.
Men hvordan skal jeg så finde forskriften for vektorfunktionen, når jeg har de 4 punkter?
Svar #5
22. oktober 2011 af peter lind
Du besvare ikke spørgsmålet om hvad sammenhængen mellem vektorerne og punkterne er.
Svar #6
22. oktober 2011 af elissa92
Nåårh..
I opgaven står der;
Værdien af t ændres fra 0 til 1 og punkterne A, B, C og D kaldes kurvens kontrolpunkter. Punkterne A og D ligger på selve kurven, idet de er henholdsvis kurvens startpunkt og slutpunkt. Mens punkterne B og C ligger uden for kurven.
Svar #7
22. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du har stadig ikke svaret os på, hvad vektorerne a, b, c, d og punkterne A, B, C, D har med hinanden at gøre. Skal det forstås sådan, at vektorerne er stedvektorerne til de respektive punkter? I så fald indsætter man punkternes koordinater, som du gjorde det i #0, og man reducerer så udtrykkene i de to koordinater.
Man finder så r(t) = (x(t) , y(t)) , hvor x(t) og y(t) er to 3.-gradspolynomier i t .
Svar #8
22. oktober 2011 af elissa92
Jeg ved det faktisk ikke, men jeg går ud fra at vektorerne er stedvektirerne til de respektive punkter, som du skrev.
Okay, så får jeg r(t) = (1 - t)3 + 311159836576903545 t (1-t)2
Synes, at der er noget galt med det udtryk :/
Svar #9
22. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man får, som jeg skrev i #7, et polynomium for x(t) og et andet for y(t):
x(t) = (1-t)3·0 + 3t(1-t)2·60 + 3t2(1-t)·50 + t3·0
y(t) = (1-t)3·0 + 3t(1-t)2·32 + 3t2(1-t)·100 + t3·70
Skriv et svar til: Forskrift for vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.