Areal af en trekant med to ubekendte...

<span style="font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:DA;mso-fareast-language:DA;mso-bidi-language:AR-SA"><span style="font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:DA;mso-fareast-language: DA;mso-bidi-language:AR-SA">

(hvor der står modstående/hosliggende er der tale om kateterne)

Du kan også bruge:

A^2 + B^2 = C^2

A=B

altså:

2*A^2 = C^2 | C=6

Trigonometri, som #1 henviser til, er ikke pensum i 8. klasse, derfor skulle jeg mene at der er en nemmere vej til løsningen, - jeg vil antage, at den kendte side IKKE er den længste side i trekanten (hypotenusen), men der i mod er den ene af  kateterne :-)

Da den kendte vinkel (udover den rette) er oplyst til 45^o, så må den sidste vinkel også være 45^o
da vinkelsummen i en trekant altid er 180^o dermed vides også at de to kateter er lige lange...
så trekantens areal kan bestemmes som:

T = ½·6·6 = 18 m²

Har det nogen betydning hvis trekanten er ligebenet? 

Hvis én af vinklerne i trekanten er 90^o, så er den retvinklet
I dette tilfælde, hvor den ene af de andre vinkler er opgivet til 45^o betyder det at den anden ikke-oplyste vinkel også er 45^o dermed vil kateterne (de sider i den retvinklede trekant, der er vinkelrette på hinanden) være lige lange.
Dermed kan man også sige om trekanten, at den er ligebenet (to sider, der er lige lange)

Er en trekant derimod ligesidet, - alle sider har samme længde, - kan den ikke være retvinklet.

Nu mangler jeg lige at få oplyst om det er den længste side der er 6 m.

Hvis det er det, er højden 3 m og arealet 6*3*½ m²

Er det de korte sider der er 6 m er arealet 6*6*½ m²

Her kommer de manglende oplysninger... Når jeg sidder og læser opgaven ser det ud til at de 6 er den længste side i denne trekant. Samtidig har den oplysning at den ene vinkel er 45 grader og desuden skal højden også findes... 

Læs #7 igen der har du svaret i den mellemste linie