Numeriske ligning: (I4-xI)/(Ix-3I)=5x+2

Grundmængden er mængden af de x, for hvilke brøkens nævner er forskellig fra 0 .

Man deler op i tilfælde:

For (4-x)/(x-3) ≥ 0 løser man ligningen (4-x)/(x-3) = 5x+2

For (4-x)/(x-3) < 0 løser man ligningen (4-x)/(x-3) = -(5x+2)

Okay... ved beregning af (4-x)/(x-3) = 5x+2 fik jeg både 3.055 og -0.655 (2. gradsligning)

men i facitlisten står ikke -0.655. 

#2

Nej, den løsning opfylder jo ikke forudsætningen (4-x)/(x-3) ≥ 0

okay... der stod bare i facitlisten x til forskel fra 3 (dvs. x [lighedstegn med skrå streg] 3)

Der var ikke nævn noget med ≥0...

Ja, grundmængden er mængden af de x, for hvilke x ≠ 3.

Men som jeg nævnte i #1 deler man op i to tilfælde:

Man løser ligningen (4-x)/(x-3) = 5x+2 under forudsætningen (4-x)/(x-3) ≥ 0 , og

man løser ligningen (4-x)/(x-3) = -(5x+2) under forudsætningen (4-x)/(x-3) < 0 .

Aha... tak for din store hjælp. Et sidste spørgsmål hvorfor ikke støre/mindre end ved første og anden ulighed?

Ved den første bruger du større end eller ligemed og den anden mindre end... hvornår "bruger" man hvad

#6

Det drejer sig om den numeriske værdi af en størrelse a. Hvis a ≥ 0 er |a| = a . Hvis a < 0, er |a| = -a . I dette tilfælde er a = (4-x)/(x-3) .

Mange tak for hjælpen