Matematik
Redegørelse for vinkel mellem vektorer
Jeg skal redegøre for om vinklen mellem to vektorer er spids, stump eller ret.
Jeg ved at når prikproduktet er positivt er vinklen spids, hvilket den er i dette tilfælde.
Jeg forstår, at når man skal beregne cos(<a,b) er prikproduktet fortegnsbestemmende, da længderne af vektorerne er positive tal.
Men hvorfor er det lige det er?
Svar #1
27. oktober 2011 af PeterValberg
hvis prikproduktet er negativt, så har du en negativ tæller og en positiv nævner i ligningen:
cos(v) = (a·b)/(|a|·|b|) (hvor a og b er vektorer)
som du selv er inde på, så er det prokproduktet (skalarproduktet), der er fortegnsbestemmende
da nævneren er produktet af længder, der pr. definition altid er positive.
I en enhedscirkel vil en vinkel, der er større end 90o (og mindre end 270o) altid give en negativ cosinusværdi,
SÅ hvis prikproduktet er negativt, så er cos(v) negativt, så er vinklen stump
er prikproduktet positivt, er cos(v) også positivt, så er vinklen spids...
Lav eventuelt lige en skitse af en enhedscirkel og overbevis dig selv :-)
Skriv et svar til: Redegørelse for vinkel mellem vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.