Ligning

Ved at finde ud af , hvordan ligningen skal formuleres på den virkelige måde

??

Find diskriminanten,  (- b)² - 4·1·1

Du ved, at diskriminanten skal være 0, når der er netop én rod.

Hvad er da b ?

(Netop én rod er dén situation, hvor x-aksen er tangent til parablens toppunkt).

Skal jeg så indsætte et tal??

Er det så:

(-1)^2 - 4 * 1 * 1 = -3 ??

Næh -  løs ligningen    (- b)² - 4·1·1  =  0    ⇔    b  =  - 2     eller     b  =  2

Når b har disse værdier har 2.gr. ligningen netop én rod, nemlig  x  =  - 1  for b =  - 2   og  x = 1  for  b = 2

Du kan gøre prøve ved at indsætte disse størrelser i den oprindelige ligning i # 0. Så skulle ligningen jo gerne stemme.

Men hvordan er du nået frem til, at b = -2 & 2??

Skal man gætte?

Du skal være sikker i løsning af 2.gr. ligningen.

ax² + bx + c  =  0   ⇔    x   =  (- b ± √ d) / (2a)    hvor  diskriminanten d = b² - 4ac

2.gr. ligningen har ingen reelle rødder, hvis  d < 0

2.gr. ligningen har netop én reel rod, hvis  d = 0

2.gr. ligningen har to reelle rødder, hvis  d > 0 .

Dette skal du også kunne i søvne.

Læs de forrige indlæg og brug nu dén viden her i # 8.