X i nævneren...

Når du ganger med x på begge sider af lighedstegnet får du en andengradsligning. Denne kan løses på sædvanlig måde og giver normalt 2 løsninger.

Hvis der er to rødder, ved du også, at det er en andengradsligning, du skal løse. 

1/x+2x=3

Gang med x, så

1+2x²=3x

og skriv så denne på almindelig form for en andengradsligning, så

2x²-3x+1=0,

hvorved du kan benytte den almindelige løsningsformel til at løse ligningen.

Tak, fik lige løst den inden svarene, glemte, at det er i alle led man skal * x med, altså på venstre side skal der ganges 2 gange, 1 ved 1/x og ved 2x...

Men tak :-)

Men én sidste ting==>

sådan en som denne:

(12/x^2)-(16/x-2)=0

Kan man gange over kors i sådan en situation???

Det kan du godt.

12/x²-16/(x-2)=0 (hvis det er denne, du mener)

Gang med x² på begge sider af lighedstegnet, så

12-16x²/(x-2)=0

Gang med x-2 på begge sider, så

12(x-2)-16x²=0,

hvorefter du kan forkorte ned, så du får en ligning skrevet på andensgradsligningsform.

Sådan havde jeg også gjort, men jeg havde bare ganget x^2  med (x-2) og ikke 16....Så dvs. når man ganger med x i en brøk fx 9/(3-x) så skal man gange x'et kun op i tælleren og ikke i nævneren?

Det viser sig, at den ligning, du oprindelig skrev
 

(12/x^2) - (16/x - 2) = 0
 

kan løses, mens den ligning, som vi troede, du mente
 

(12/x^2) - (16/(x-2)) = 0
 

ingen reelle løsninger har.
 

Men det betyder også, at du ikke kan gange overkors, idet denne operation kræver,
 

at forlægget har formen a/b = c/d, altså 4 faktorer.