Matematik

differentiering

29. oktober 2011 af Haer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Hvordan skal jeg finde f'(x) (afledte funktion) af

1) f(x) = e^x+e^2x

2) f(x) = e^3x/e^x+2

Håber I kan hjælpe:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

1) Benyt reglen for differentiation af en sammen sat funktion.

2) Benyt her også reglen for differentiation af en kvotient. Der menes sikkert e^3x / (e^x + 2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2011 af emilie1223 (Slettet)

lav den hvorfor tror du går i skole ? !

Svar #3
29. oktober 2011 af Haer (Slettet)

Hej Andersen11,

hvad vil e^2x differentieret blive?, kan slet ikke finde det i min bog.

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du kan sikkert finde (e^kx)' et sted. Man finder

(e^2x)' = e^2x · (2x)' = 2·e^2x

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2011 af Krabasken (Slettet)

e^2x differentieres nemlig også efter reglerne om "sammensatte funktioner" og derfor kan du garanteret finde det dér,

(e^2x)' = e^2x * (2x)' = 2 * e^2x præcis ligesom

(e^x)' = e^x * (1x)' = 1 * e^x = e^x

;-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2011 af AskTheAfghan

e^2x = e^x·e^x

Produkregel: (v·w)' = v'·w + v·w'

... så (e^x·e^x) = (e^x)'·e^x + e^x·(e^x)' = e^x·e^x + e^x·e^x = e^2x + e^2x = 2e^2x

Svar #7
29. oktober 2011 af Haer (Slettet)

kan det passe at resultat af opgave 1 giver: e^x-2e^2x?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. oktober 2011 af Krabasken (Slettet)

Hvorfor er plus nu blevet til et minus ?

Svar #9
29. oktober 2011 af Haer (Slettet)

hov, opgaven skulle lyde e^x-e^2x , kom til at lave en taste fejl

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. oktober 2011 af AskTheAfghan

Så er det korrekt beregnet.

f(x) = (e^3x)/(e^x+2) lad v = e^3x , w = e^x + 2

så f '(x) = (v/w)' = (v'·w - v·w')/w²

Svar #11
29. oktober 2011 af Haer (Slettet)

jeg takker mange gange for hjælp:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. oktober 2011 af Krabasken (Slettet)

Så er det rigtigt - men det kunne vi jo ikke vide -

Svar #13
29. oktober 2011 af Haer (Slettet)

Jeg er usikker på hvad den afledede af k^x skulle være, har I nogen gode ideer?

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

#13

Benyt, at k^x = e^x·ln(k)

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.