cirklens ligning

Det kan ikke gøres helt fordi der bliver 2 løsninger. Isoler (y-b)² og uddrag kvadratroden.

hvordan gør man det.. Og de to løsninger er ens bortset fra den ene er positiv og den anden er negativ right? Hvillket svarer til den øvre og nedre halvcirkel?

Betragter vi cirklen, med centrum i (0 ; 0) og radius r, har vi:

x² + y²  =  r²     ⇔     y²  =  r² - x²     ⇔      | y |  =  √ (r² - x²)

som viser, at y ligger symmetrisk m.h.t. abscisseaksen, x-aksen.

jamen det er ikke fordi jeg vil vide hvad y er.. Jeg vil bare have funktionsforskriften for ciklen så jeg kan tegne den ind på graf

Flere informationer;

centrum i (2;0), et tilfældigt punkt på cirklen i føæge geogebra (1,64;1,56)

det gør man vha en parameter fuktion...

1.49cos(t)+2.06 1.49sin(t)+0

Men dette er jo ikke en decideret en funktionsforskrift som jeg kan sætte ind i omdrejningslegeme om x-aksen volume bestemmelse vha integrale.. Hvordan gør jeeeg

Jamen vil du da finde formlen for en kugles rumfang, ved at dreje en halvcirkel 360^o rundt om x-aksen?

Så har du jo             π·_{- r}∫^r (√(r² - x²))² dx

Hvis man kigger på denne hjemside, http://www.matlex.dk/integral.html

kommer man frem til at man kan finde rumfangt ved 4/3  π r 3

men det giver to forskellige resultater med dit og dette..

Læs nu # 6 en gang til. Det var måske kvadratrodstegnet, du overså.

nej det har jeg ikke det ene giver 18 det andet giver 13

@#7

detaljer i beregning af
kuglevolumen ved drejning på 360º om x-aksen
af halvcirklen

                               y = √(r²-x²)              -r ≤ x ≤ r       0 ≤ y ≤ r

                                     V = π·_-r∫^ry²dx = π·_-r∫^r(r²-x²)dx = π·[r²x - (1/3)x³]_-r^r  =

                                                      π·(r²·r - (1/3)·r³ - (r²·(-r) - (1/3)·(-r)³)) =

                                                      π·(r³ - (1/3)·r³ + r³ - (1/3)·r)³) =

                                                      π(2 - (2/3))r³ = π((6/3) - (2/3))r³ = (4/3)πr³